Método de Singapura e o Caminho do Pensamento Matemático: Concreto, Pictórico e Abstrato

O ensino da matemática muitas vezes se perde ao tentar transmitir conceitos altamente abstratos a crianças que ainda não têm maturidade cognitiva para compreendê-los. O Método de Matemática de Singapura, reconhecido mundialmente por sua eficácia, propõe um caminho mais natural e acessível para o desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático: o modelo CPA — Concreto, Pictórico e Abstrato.

O que é CPA?

CPA significa:

• Concreto: manipulação de objetos reais;

• Pictórico: representação por meio de desenhos;

• Abstrato: uso de números e símbolos matemáticos puros.

  
  

Esse método parte do princípio de que toda nova habilidade matemática deve começar a partir do concreto, ou seja, daquilo que a criança pode ver, tocar, manipular e experimentar. Só depois que ela dominar essa fase, é que poderá seguir para o pictórico (desenhos) e, finalmente, chegar ao pensamento puramente abstrato.

Por que esse processo é tão importante?

A matemática é, por natureza, abstrata. Os números não existem no mundo físico — eles são representações de quantidades. Dizer “cinco” para uma criança sem antes mostrar a ela o que “cinco” significa, na prática, é pedir que ela compreenda algo que está fora do seu alcance cognitivo naquele momento.

Por isso, o método CPA é tão poderoso. Ele respeita o desenvolvimento da criança, guiando-a gradualmente da experiência sensorial até o raciocínio abstrato. E essa lógica não se aplica apenas à educação infantil: mesmo alunos do 4º ou 5º ano do Ensino Fundamental — que já dominam bem a adição, subtração ou multiplicação — precisam de concretude ao aprender novos conceitos, como frações ou porcentagens.

Por exemplo: como ensinar o que é 1/3? Não basta mostrar um número com uma barra. É preciso cortar um objeto em três partes iguais, fazer com que a criança veja, toque, divida, compare. Só então ela poderá desenhar esse terço (fase pictórica) e, mais adiante, resolver 1/3 + 2/3 apenas com números (fase abstrata).

Etapas do CPA em prática

1. Concreto: A criança manipula objetos reais: blocos, tampinhas, palitos, frutas, figuras geométricas. Essa etapa dá sentido e contexto ao número.Exemplo: contar cinco dedos, distribuir oito tampinhas entre dois potes, partir uma pizza em quatro.

   
   

2. Pictórico: A criança representa o que viu no concreto por meio de desenhos: maçãs, quadrados, diagramas de barras. É aqui que surge o famoso modelo de barra de Singapura (bar modeling), que ajuda o aluno a visualizar relações matemáticas.Exemplo: desenhar cinco maçãs, representar frações com retângulos divididos.

   
   

3. Abstrato: A criança se emancipa do apoio visual e físico. Agora, consegue raciocinar mentalmente, fazer operações simbólicas e resolver problemas apenas com números e equações.Exemplo: resolver 3 + 2 sem contar nos dedos; somar frações sem precisar desenhar.

   
   

Benefícios do Método Singapura

• Desenvolve compreensão profunda, e não apenas memorização;

• Favorece o pensamento lógico e a resolução de problemas;

• Respeita o ritmo da criança, dando-lhe segurança para avançar;

• Estimula a autonomia intelectual ao promover o raciocínio passo a passo;

• Cria uma base sólida para a matemática de níveis mais avançados.

  
  

Esse método transformou o ensino em Singapura, país que passou a liderar os rankings internacionais de matemática. Sua força está justamente no equilíbrio entre visualização, manipulação e pensamento abstrato, preparando os alunos para muito mais do que provas: prepara-os para pensar com clareza.